Đáp án:

 Gọi x ( ngày ) là thời gian công nhân 1 làm một mình xong công việc 

 Gọi y ( ngày ) là thời gian công nhân 2 làm một mình xong công việc 

Điều kiện : x>4 , y>4

Trong 1 ngày người thứ nhất làm được 1/x (công việc)

Trong 1 ngày người thứ hai làm được 1/y (công việc).

Trong 1 ngày, cả hai người làm được 1 : 4 = 1/4 (công việc)

Ta có pt (1) : 1/x + 1/y = 1/4 

Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc 

ta có pt (2) : 10/x + 1/y = 1

=> hệ pt :  1/x + 1/y = 1/4                  đặt ẩn phụ U là 1/x ; V là 1/y

                  10/x + 1/y = 1

<=>         U + V = 1/4

             10U + V = 1

<=>      -9U = -3/4

                 U + V = 1/4

<=>         U = 1/12

                 V = 1/4 - U = 1/4 - 1/12 = 1/6 

Nếu 1/x = U => 1/x = 1/12 <=> x = 12 ( Thõa mãn điều kiện )

Nếu 1/y = V => 1/y = 1/6 <=> y = 6 ( Thõa mãn điều kiện )

Vậy trong 12 ngày thì công nhân thứ 1 làm một mình xong công việc

       trong 6 ngày thì công nhân thứ 2 làm một mình xong công việc