cho tam giác vuông ABC, góc A = 90 độ, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Trên cạnh BC lấy BD = 2 cm, đường vuông góc BC tại D cắt ac tại I và cắt tia BA tại E. Chứng minh:
cho tam giác vuông ABC, góc A = 90 độ, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Trên cạnh BC lấy BD = 2 cm, đường vuông góc BC tại D cắt ac tại I và cắt tia BA tại E. Chứng minh: a) Tam giác DIC đồng dạng với tam giác DBE. b) BC.BD = BA.BE. c) Tính diện tích tam giác BDE.
Lời giải 1 :
a) ta có : ∠CID+ ∠C = 90 độ ( Δ CID vuông )
lại có : ∠B + ∠C = 90 độ
⇒∠CID = ∠B.
Xét ΔDIC và ΔDBE có :
∠IDC = ∠BED (=90 độ)
∠CID = ∠B (cmt)
⇒ΔDIC đồng dạng ΔDBE ( g.g ).
b) Xét ΔBCA và ΔBED có :
∠BAC = ∠BDE (=90 độ)
∠B - chung
⇒ΔBCA đồng dạng ΔBED.
Vì ΔBAC đồng dạng ΔBED
⇒BC/BA = BE/BD
⇒BC.BD = BA.BE.
c) Xét ΔABC vuông tại :
Áp dụng định lí py-ta-go, ta có :
BC² = AB² + AC²
hay BC² = 3² + 4²
BC² = 25
→ BC = 5 cm.
Ta có : BC/BA = BE/BD
Hay : 5/3 = BE/2
⇔ BE = (5.2)÷3
⇔ BE ≈ 3,3 (cm)
Do đó : diện tích ΔBDE = 1/2 × BE × BC
= 1/2 × 3,3 × 5
≈ 8,3 cm²
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247