Bài 4. Cho đường tròn (O) có đường kính AB=2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A và B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B và C). Tia AD cắt cung nhỏ B
Lời giải 1 :
a.Ta có: C,E thuộc đường tròn (O) ⇒ góc ACD =90 và góc AEB=90
⇒góc FCD=90 ( kề bù với góc ACD)và góc FED =90 (kề bù với AEB)
⇒3 điểm F,C,D cùng thuộc 1 đường tròn đường kính FD
3 điểm F,E,D cùng thuộc 1 đường tròn đường kính FD
⇒ 4 điểm F,E,D,C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính FD (đpcm)
b. Xét 2 tam giác ΔDAB và ΔDCE có:
góc ADB = góc CDE ( 2 góc đối đỉnh)
góc CED= góc CBA ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của (O) )
⇒ ΔDAB đồng dạng với ΔDCE(g.g)
⇒$\frac{DA}{DB}$ =$\frac{DC}{DE}$ (đpcm)
c. Ta có góc CFD = góc CED ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD của đường tròn đường kính FD)
góc CED= góc CBO (cmt)
góc CBO=góc OCB ( ΔOBC cân tại O vì OB=OC=R)
⇒góc CFD= góc OCB (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247