Đáp án:

Câu 1: $S=16cm^2$

Câu 2:

a) E đối xứng với I qua MP

b) Tứ giác MNIE là hình bình hành

c) Tứ giác MIPE là hình thoi

d) Để tứ giác MIPE là hình vuông thì tam giác vuông MPN cần thêm điều kiện là tam giác cân tại M

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Diện tích hình thang có độ dài 2 đáy $3cm, 5cm$ và chiều cao $4cm$ là:

$S=\dfrac{(3+5).4}{2}=16(cm^2)$

Câu 2:

a)

Xét $\triangle MNP$:

I là trung điểm của NP (gt)

D là trung điểm của MP (gt)

$\to$ ID là đường trung bình của $\triangle MNP$

$\to ID//MN, ID=\dfrac{1}{2}MN$

Ta có: $MN\bot MP$ (gt)

$\to ID\bot MP$ hay $IE\bot MP$ tại D

Lại có: $ID=DE$ (gt)

$\to$ E đối xứng với I qua MP

b)

Ta có: $ID=DE$ (gt)

$\to IE=ID+DE=2ID$

Lại có: $ID=\dfrac{1}{2}MN\to MN=2ID$

$\to MN=IE$

Xét tứ giác MNIE:

$MN//IE\,\,\,(ID//MN)$

$MN=IE$ (cmt)

$\to$ Tứ giác MNIE là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)

c)

Xét tứ giác MIPE:

D là trung điểm của MP (gt)

D là trung điểm của IE (gt)

$\to$ Tứ giác MIPE là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Mà $IE\bot MP$ (cmt)

$\to$ Tứ giác MIPE là hình thoi (hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc)

d)

Tứ giác MIPE là hình thoi (cmt)

$\to$ Để tứ giác MIPE là hình vuông

$⇔MP=IE\\⇔MP=MN\,\,\,(IE=MN)$

$\to\triangle MNP$ cân tại M

$\to$ Để tứ giác MIPE là hình vuông thì tam giác vuông MPN cần thêm điều kiện là tam giác cân tại M

Câu có CN - TN - VN : Câu có CN - TN - VN : Chú chó của em ở trong nhà đang nhào lộn xung quanh Chú chó của em ở trong nhà đang nhào lộn xung quanh Câu có CN - CN - VN - VN : Câu có CN - CN - VN - VN : Em và bạn em đang học bài bạn em làm bài còn em ngồi suy