$\text{Trong 1 ngày Hoàng làm được là:}$

$\text{1 : 10 = $\dfrac{1}{10}$(ngày)}$

$\text{Trong 1 ngày Minh làm được là:}$

$\text{1 : 15 = $\dfrac{1}{15}$(ngày)}$

$\text{Trong 1 giờ Minh và Hoàng làm được là:}$

$\text{$\dfrac{1}{10}$ + $\dfrac{1}{15}$ = $\dfrac{1}{6}$(công việc)}$

$\text{Thời gian Minh và Hoàng cùng làm xong công việc là:}$

$\text{1 : $\dfrac{1}{6}$ = 6(ngày)}$

$\text{Thời gian Bình cần để làm xong công việc là:}$

$\text{6 x 5 = 30(ngày)}$

$\text{Trong 1 ngày Bình làm được là:}$

$\text{1 : 30 = $\dfrac{1}{30}$(công việc)}$

$\text{Trong 1 ngày 3 người làm được là:}$

$\text{$\dfrac{1}{6}$ + $\dfrac{1}{30}$ = $\dfrac{1}{5}$(công việc)}$

$\text{Thời gian các bạn cùng làm xong công việc là:}$

$\text{1 : $\dfrac{1}{5}$ = 5(ngày)}$

$\text{Chúc bạn học tốt!}$

`@huyenlynh`

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là x giờ và thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là y giờ (x, y>4)

Mỗi giờ người thứ nhất, người thứ hai và hai người làm được lần lượt là 1x,1y,1x+1y1x,1y,1x+1y công việc.

Theo bài ra ta có hệ phương trình {1x+1y=14(1)y−x=6(2){1x+1y=14(1)y−x=6(2)

Từ (2) suy ra y = x+6, thay vào (1): 1x+1x+6=14⇔x+6+xx(x+6)=141x+1x+6=14⇔x+6+xx(x+6)=14

4(2x+6)=x(x+6) ⇔⇔ 8x+24=x2x2+6x ⇔⇔ x2x2-2x-24=0

⇔⇔ x=6 và x=-4 (loại). Vậy nếu làm mộ mình thì người thứ nhất làm xong công việc trong 6 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 12 giờ.