$\text { Đáp án: }$

$\text { Ta có: }$

$\text { 4 + 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁸ + 4¹⁹ + 4²⁰ }$

$\text {= 4.(1+4) + 4².4.(1+4) + ... + 4¹⁸.4.(1+4) }$

$\text {= 20 + 4².20 + ... + 4¹⁸.20 }$

$\text {= 20.(1 + 4² + ... + 4¹⁸) }$

$\text {=> 4 + 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁸ + 4¹⁹ + 4²⁰ }$

$\text { chia hết cho 20. }$

Giải thích các bước giải:

Tổng trên có:

  (20-1) : 1+1=20 (số hạng)

⇒Nếu nhóm các số lại mà mỗi nhóm có 2 số hạng thì có:

  20 : 2=10 (số hạng)

Ta có:

  4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁸ + 4¹⁹ + 4²⁰

=(4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹⁹ + 4²⁰)

=1(4 + 4²) + 4²(4 + 4²) + ... + 4¹⁸(4 + 4²)

=1.20 + 4².20 + ... + 4¹⁸.20

=20(1 + 4² + ... + 4¹⁸) ⋮ 20 (vì 20 ⋮ 20).

  Vậy 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁸ + 4¹⁹ + 4²⁰ ⋮ 20.

                 Chúc Em Học Tốt !!