Bài 18. Có thể tìm được hai số tự nhiên a và b để: 66a + 55b = 111 011? Bài 19. Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không? Bài 20.
Bài 18. Có thể tìm được hai số tự nhiên a và b để: 66a + 55b = 111 011? Bài 19. Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không? Bài 20. Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37. Bài 21. Có hay không hai số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253? Bài 22. Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5?
Lời giải 1 :
Câu 18: 66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011
Vì 111011 không chia hết cho 11 nên 6a + 5b không phải là số tự nhiên => không thể tìm được hai số a và b thỏa mãn đề bài.
Câu 19:
Số chia cho 18 dư 12 thì số có dạng 18k + 12.
Số đó chia hết cho 6 vì nó là tổng của hai số 18k và 12 đều chia hết cho 6.
Vậy số đó không thể chia cho 6 dư 2 được
Câu 20:
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Ta lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Câu 21:
2002x + 5648y = 203253
=> 2(1001x + 2824y) = 203253
=> 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)
Câu 22:
Từ 1 - 1000 có số số chia hết cho 2 là : ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )
Từ 1 - 1000 có số số chia hêt cho 5 là :( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )
Thảo luận
Lời giải 2 :
Câu 18: 66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011
Vì 111011 không chia hết cho 11 nên 6a + 5b không phải là số tự nhiên
⇒ không thể tìm được hai số a và b thỏa mãn đề bài.
Câu 19:
Số chia cho 18 dư 12 thì số có dạng 18k + 12.
Số đó chia hết cho 6 vì nó là tổng của hai số 18k và 12 đều chia hết cho 6.
Vậy số đó không thể chia cho 6 dư 2 được
Câu 20:
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
⇒ (11x-10y-z) chia hết cho 37
Ta lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Câu 21:
2002x + 5648y = 203253
⇒ 2(1001x + 2824y) = 203253
⇒ 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)
Câu 22:
Từ 1 - 1000 có số số chia hết cho 2 là : ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )
Từ 1 - 1000 có số số chia hêt cho 5 là :( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247