Câu 1: Có 5 hành khách lên một đoàn tàu gồm 5 toa, mỗi hành khách độc lập với nhau. Có bao nhiêu cách xếp 5 hành khách này lên tàu sao cho 1 toa có 4 người ,
Câu 1: Có 5 hành khách lên một đoàn tàu gồm 5 toa, mỗi hành khách độc lập với nhau. Có bao nhiêu cách xếp 5 hành khách này lên tàu sao cho 1 toa có 4 người , 1 toa có 1 người và 3 toa còn lại không có ai. Câu 2: Cho 2 đương thẳng a và b song song với nhau. Trên đường thẳng a ta chọn 21 điểm phân biệt và trên đường thẳng b ta chọn 20 điểm phân biệt . Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã chọn Giải chi tiết giúp mình hiểu với
Lời giải 1 :
$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
Câu 1 : Cách chọn 4 người từ 5 người :$ C^{4}_{5} $
cách xếp 4 người chung toa vô 1 toa có 5 cách chọn
cách chọn 1 toa có 1 người là : 4 ( cách chọn)
Vậy :$ C^{4}_{5} .5.4=100$
câu 2: TH1:
nếu đường thẳng a chứa 2 điểm trong tam giác thì số cách chọn là$C^{2}_{21}$
nếu đường thẳng b chứa 1 điểm trong tam giác thì số cách chọn là $ C^{1}_{20}$
Vậy số tam giác tạo thành là :$C^{2}_{21}.C^{1}_{20}$=4200
TH2:
nếu đường thẳng a chứa 1 điểm trong tam giác thì số cách chọn là $C^{1}_{21}$
nếu đường thẳng b chứa 2 điểm trong tam giác thì số cách chọn là $ C^{2}_{20}$
Vậy số tam giác tạo thành là :$C^{1}_{21}.C^{2}_{20}$=3990
$\text{kết luận : 4200+3990=8190 }$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247