Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: $120:2=60(m)$

Gọi chiều dài là: a; chiều rộng là: b (0<a,b<60; a>b)

Theo bài, ta có pt:

$a+b=60$ (1)

$a.b=800$

$⇔b(a+b)-b^2=800$ (2_)

Thay (1) vào (2), ta được:

$60b-b^2=800$

$⇔b^2-60b+800=0$

$⇔(b-40)(b-20)=0$

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}b-40=0\\b-20=0\end{array} \right.\)

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}b=40\\b=20\end{array} \right.\)

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}a=20(loại)\\a=40\end{array} \right.\) 

Vậy chiều dài: $40m$; chiều rộng: $20m$

Gọi chiều dài hcn là $a(m)(x>0)$

      chiều rộng hcn là $b(m)(y>0)$

Vì chu vi hcn là $120m$ nên ta có pt: $(a+b).2=120⇒a+b=60(1)$

Vì diện tích hcn là $800m²$ nên ta có pt: $a.b=800$

                                                                 $⇔b.(a+b)-b²=800(2)$

Thay $(1)$ vào $(2)$ ta có:

$60b-b²=800$

$⇔b²-60b+800=0$

$⇔(b-40)(b-20)=0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}b=40\\b=20\end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}a=20(loại)\\a=40\end{array} \right.\) 

Vậy chiều dài hcn là $40m$

      chiều rộng hcn là $20m$