Đáp án:

a. 31,5km/h

b. 60km

Giải thích các bước giải:

a. Vận tốc trung bình của xe máy là:

\[{v_{tb}} = \frac{{AB}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \frac{{78,75}}{{\frac{{22,5}}{{30}} + 0,5 + \frac{{78,75 - 22,5}}{{45}}}} = 31,5km/h\]

b. 2 khoảng thời gian đầu ô tô đi được:

\[t = {t_1} + {t_2} - 0,25 = \frac{{22,5}}{{30}} + 0,5 - 0,25 = 1h \Rightarrow {s_B} = {v_B}.t = 22,5.1 = 22,5km\]

Vậy khoảng cách còn lại của 2 xe là:

\[s' = AB - {s_B} = 78,75 - 22,5 = 56,25m\]

Thời gian 2 xe gặp nhau sau 1h đầu là:

\[{t_{gap}} = \frac{{s'}}{{{v_3} + {v_B}}} = \frac{{56,25}}{{45 + 22,5}} = 0,83h\]

Khoảng cách AD là:

\[AD = 22,5 + {v_3}.{t_{gap}} = 22,5 + 45.0,83 = 60km\]