Đáp án:

Bài 163.

a) S(AMCD) = (AM + CD) × AD : 2

S(MNCD) = (MN + CD) × AD) : 2

S(NBCD) = (NB + CD) × AD) : 2

Mà AM = MN = NB ⇒ S(AMCD) = S(MNCD) = S(NBCD)

b) MN = AB/3 = 30/3 = 10cm

CD = AB = 20cm

⇒ S(MNCD) = (MN + CD) × AD : 2 = (10 + 30) × 20 : 2 = 400 (cm²)

Bài 164.

Gọi h(cm) là chiều cao hình thang (h > 0)

Diện tích hình thang = (15,2 + 17,5) : 2 × h

                                    = 16,35 h (m²)

Theo đề bài:

15,2 + 17,5 + 2,5 : 2 × h = 16,35 h + 30,5

⇔ 17,6 h = 16,35 h + 30,5

⇔ 1,25 h = 30,5

⇔ h = 24,4 (m)

Vậy diện tích mảnh đất hình thang là:

16,35 × 24,4 = 398,94 (m²)

Bài 165.

S mới hơn S cũ là:

400 - 280 = 120 (cm²)

⇒ Có 2 hình Δ có chung chiều cao và đáy hình 1 bằng 2 lần đáy hình 2

S Δ lớn là: 120 : (2 + 1) × 2 = 80 (cm²)

Chiều cao là: 80 × 2 : 10 = 16

Tổng 2 đáy là: 280 × 2 : 16 = 35 (cm)

Hiệu 2 đáy là: 10 + 5 = 15

Đáy lớn là: (35 + 15) : 2 = 25 (cm)

Đáy bé là: 25 - 25 = 10 (cm)