Cho tam giác ABC. Dựng phía ngoài tam giác đó các tam giác BAE và CAF vuông cân tại A. Gọi I và J lần lượt là hai trung điểm của EB và CF. Chứng minh rằng EC v
Cho tam giác ABC. Dựng phía ngoài tam giác đó các tam giác BAE và CAF vuông cân tại A. Gọi I và J lần lượt là hai trung điểm của EB và CF. Chứng minh rằng EC vuông góc với BF. Mình đang học phép quay ( hình 11)
Lời giải 1 :
Bài 1:
EC X FB = O
MJ X AC = Q
IM X FB =P
IM // EC ( tc dường tb)
Suy ra JM //BF ( tc đường tb)
MQOP là hình bình hành (tc hbh) nên góc PMJ =GÓC POC
Dễ dàng nhận thấy:góc OCA =AFO nên POC =OCF +CFO = 90 (Góc ngoài bằng tổng 2 góc trong không kề với nó).Suy ra IMJ Vuông tại M
Lại có:AIJ +MJC =45 . mà AJ vuông góc với FC (GT) nên IJM =45 suy ra MIJ =45
Vậy tam giác IMJ vuông cân tại M (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
EC X FB = O
MJ X AC = Q
IM X FB =P
IM // EC
Suy ra JM //BF
MQOP là hình bình hành (tc hbh) nên góc PMJ =GÓC POC
Dễ dàng nhận thấy:góc OCA =AFO nên POC =OCF +CFO = 90.Suy ra IMJ Vuông tại M
Lại có:AIJ +MJC =45 . mà AJ vuông góc với FC nên IJM =45 suy ra MIJ =45
Vậy tam giác IMJ vuông cân tại M
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247