Trang chủ Toán Học Lớp 11 Một lớp có 30 học sinh ,trong đó có 8...

Một lớp có 30 học sinh ,trong đó có 8 em giỏi ,15 em khá và 7 em trung bình .chọn ngẫu nhiên 3 em đi dự đại hội .tính xác xuất đề : a,cả 3 em đều là học sinh g

Câu hỏi :

Một lớp có 30 học sinh ,trong đó có 8 em giỏi ,15 em khá và 7 em trung bình .chọn ngẫu nhiên 3 em đi dự đại hội .tính xác xuất đề : a,cả 3 em đều là học sinh giỏi b, có ít nhất 1 học sinh giỏi

Lời giải 1 :

Đáp án: a) $P(A)=\dfrac{2}{145}$

               b) $P(B)=\dfrac{18}{29}$

 

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 3 em từ 30 học sinh: $n(\Omega)=C_{30}^3=4060$

a) Gọi $A $ là biến cố: "cả 3 em đều là học sinh giỏi"

Chọn 3 em từ 8 em học sinh giỏi: $n(A)=C_8^3=56$

Xác suất để chọn để 3 học sinh được chọn đều là học sinh giỏi là:

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{56}{4060}=\dfrac{2}{145}$

 

b) Gọi $B$ là biến cố: "trong 3 em có ít nhất 1 học sinh giỏi"

Gọi biến cố đối của $B$ là $\overline{B}$: "trong 3 em không có em nào là học sinh giỏi"

Chọn 3 em từ 22 em học sinh khác và trung bình

$N(B)=C_{22}^3=1540$

Xác suất chọn ra 3 học sinh trong đó không có em nào là học sinh giỏi là:

$P(\overline B)=\dfrac{n(\overline B)}{n(\Omega)}=\dfrac{1540}{4060}=\dfrac{11}{29}$

Xác suất chọn ra 3 em trong đó có ít nhất một e là học sinh giỏi là:

$P(B)=1-P(\overline B)=1-\dfrac{11}{29}=\dfrac{18}{29}$

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 a, \(\frac{2}{{145}}\)

b, \(\frac{{18}}{{29}}\)

Giải thích các bước giải:

a, Xác suất để 3 em đều là học sinh giỏi là 

\(P = \frac{{C_8^3}}{{C_{30}^3}} = \frac{2}{{145}}\)

b, Giả sử không có em học sinh giỏi nào 

Xác suất để trong 3 em không có em học sinh giỏi nào là 

\(P = \frac{{C_{22}^3}}{{C_{30}^3}} = \frac{{11}}{{29}}\)

Xác suất để có ít nhất 1 em học sinh giỏi là 

\(1 - \frac{{11}}{{29}} = \frac{{18}}{{29}}\)

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247