Đáp án:

$t=1,25h$ hoặc $0,75h$ 

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$v_1=4km/h$

$v_2=12k/h$

$s=2km$

$t_1=7h$

$t_2=9h$

$t=?h$

Giải

Quãng đường người đi bộ đi trước là:

$s_1=v_1t_3=v_1.(t_2-t_1)=4.(9-7)=8(km)$

TH1 : Chưa gặp nhau và cách nhau $2km$

Quãng đường xe đạp đuổi người đi bộ lúc này là:

$s_2=s_1-2=8-2=6(km)$

Thời gian để cách nhau 2km là:

$t=\dfrac{s_2}{v_2-v_1}=\dfrac{6}{12-4}=\dfrac{6}{8}=0,75(h)$

TH2 : Đã gặp nhau và cách nhau $2km$

Quãng đường xe đạp đuổi người đi bộ lúc này là:

$s_2=s_1+2=8+2=10(km)$

Thời gian để cách nhau 2km là:

$t=\dfrac{s_2}{v_2-v_1}=\dfrac{10}{12-4}=\dfrac{10}{8}=1,25(h)$

 

$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ $\bullet$ Gọi thời gian người đi bộ cách người đi xe đạp `2km` là : `t   (t > 2 )` 

$\\$ `to` Thời gian người đi xe đạp đi là : `t - 2 ` 

$\\$ $\bullet$ Quãng đường người đi bộ đi là :
$\\$ `S = v_1.t  =4t`

$\\$ $\bullet$ Quãng đường người đi xe đạp đi là :
$\\$ `S' = v_2.(t-2) = 12(t-2) = 12t - 24`

$\\$ $\bullet$ Khi 2 người cách nhau `2km`, xảy ra 2 trường hợp : 

$\\$ Th1 : Người đi xe đạp chưa đuổi kịp người đi bộ

$\\$ Th2 : Người đi xe đạp vượt qua người đi bộ 

$\\$ $\longrightarrow$ Ta sẽ sử dụng trị tuyệt đối để bao quát 2 trường hợp 

$\\$ Ta có : `| 4t - (12t - 24)| = 2`

$\\$`  \Leftrightarrow |4t - 12t + 24| = 2`

$\\$`  \Leftrightarrow |-8t + 24| = 2`

$\\$ ` \Leftrightarrow [(-8t + 24 = 2),(-8t + 24 = -2):}  \Leftrightarrow` \(\left[ \begin{array}{l}t = 2,75(h)\\t = 3,25(h)\end{array} \right.\) 

$\\$ Vậy : Sau `2,75h - 2 = 0,75h` và `3,25 - 2 = 1,25h` kể từ lúc người đi xe đạp đi thì 2 người sẽ cách nhau `2km`