Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)

thay m = 4 vào pt ta đc

     $x² - 10x = 0

⇔ $x(x-10)=0$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=10\end{array} \right.\) 

b)

$Δ'$ = (-(m+1))² - 1.(m-4) 

        = m² + 2m + 1 - m + 4

        = m² + m + 5

để pt có 2 nghiệm p/b thì

m² + m + 5 > 0 

(m+$\dfrac{1}{2}$ )² + $\dfrac{19}{4}$ > 0

vì (m+$\dfrac{1}{2}$ )² ≥ 0 nên (m+$\dfrac{1}{2}$ )² + $\dfrac{19}{4}$ > 0 với mọi m

a) Thay $m=4$ vào phương trình ta có:

$x²-2.(4+1)x+4-4=0$

$⇔x²-10x=0$

$⇔x.(x-10)=0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-10=0\end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=10\end{array} \right.\) 

b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 

$⇔Δ'>0$

$⇔[-(m+1)]²-1.(m-4)>0$

$⇔(m+1)²-m+4>0$

$⇔m²+2m+1-m+4>0$

$⇔m²+m+5>0$

$⇔(m+\dfrac{1}{2})²+\dfrac{19}{4}>0$

Vì $(m+\dfrac{1}{2})²>0⇒(m+\dfrac{1}{2})²+\dfrac{19}{4}>0∀m$