Đáp án:

Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất chuyển hết số lượng thực phẩm lên xe trong 2 giờ, người thứ hai trong 4 giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành một mình lần lượt là $a,b$ (giờ) $(b>a>0)$

Người thứ nhất và người thứ hai làm được một nửa công việc lần lượt trong $\dfrac a2,\dfrac b2$ giờ

Nếu người thứ nhất chuyển xong một nửa lương thực, người thứ hai chuyển hết số còn lại thì thời gian người thứ hai hoàn thành lấu hoen người thứ nhất là 1 giờ nên ta có:

$\dfrac b2-\dfrac a2=1\Leftrightarrow b=a+2$ (1)

Mỗi giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được lần lượt $\dfrac1a;\dfrac1b$ (công việc)

Nếu cả hai cùng làm chung thì thời gian chuyển hết là $\dfrac43$ giờ nên ta có:

$\dfrac43.\dfrac1a+\dfrac43.\dfrac1b=1$

$\Rightarrow 4b+4a=3ab$ (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

$4(a+2)+4a=3a(a+2)$

$\Leftrightarrow 3a^2-2a-8=0$

$\Leftrightarrow(a-2)(3a-4)=0$

$\Rightarrow a=2$ (thỏa mãn) $\Rightarrow b=4$

Hoặc $a=-\dfrac43<0$ (loại)

Vậy nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất chuyển hết số lượng thực phẩm lên xe trong 2 giờ, người thứ hai trong 4 giờ.