(1) (m+3)x ≥ 3m-6 

(2) (2m-1)x ≤ m+2

+ Với -3<m<$\frac{1}{2}$ (*)

→$\left \{ {{x≥\frac{3m-6}{m+3}} \atop {x≥\frac{m+2}{2m-1} }} \right.$  

(1) tương đương (2)⇔$\frac{3m-6}{m+3}$=$\frac{m+2}{2m-1}$

→ 5m²-20m=0

→ \(\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=0\end{array} \right.\) 

Kết hợp điều kiện (*)→ m=0 

Vậy m=0 là giá trị cần tìm

 

Đáp án:

 m=0

Giải thích các bước giải:

Ta có:

(m+3)x≥3m-6 (1)

⇔x≥(3m-6)/(m+3) nếu m>-3

hoặc x≤(3m-6)/(m+3) nếu m<-3

(2m-1)x≤m+2 (2)

⇔x≤(m+2)/(2m-1) nếu m>1/2

hoặc x≥(m+2)/(2m-1) nếu m<1/2

Để bpt (1) ⇔ (2) thì tập nghiệm của chúng phải trùng nhau hay:

(3m-6)/(m+3) = (m+2)/(2m-1) nếu -3<m<1/2 ( (3m-6)/(m+3) = (m+2)/(2m-1) ở đk x≤ bỏ vì đk nếu ∅)

⇔6m²-15m+6 = m²+5m+6

⇔5m²-20m = 0

⇔m=4(loại) hoặc m=0(nhận)

Mình giải theo những gì mình biết thôi nếu có sai thì cho mình xin lỗi nhaaa...