Đáp án:

360 học sinh

Giải thích các bước giải:

Số học sinh xếp hàng 8 hàng 10 và hàng 12 đều vừa đủ thì tức là số học sinh của một trường chia hết cho 8 10 và 12

Như vậy để tìm số học sinh ta cần tìm BỘI CHUNG NHỎ NHẤT  của 3 số 8 10 và 12 trước tiên

8=2³

10=2.5

12=2².3

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (8;10;12)=2³.3.5=120

Mà đây chỉ là bội chung nhỏ nhất và chưa thỏa mãn đề bài đưa ra (300->400)
Như vậy ta nhân tiếp 120 lên ta sẽ có:

120.1=120

120.2=240

120.3=360

120.4=480

Như vậy ta thấy 360 là hợp lí và thỏa mãn đề bài

Vậy số học sinh trường đó là 360 em

 

Gọi số học sinh là `a. ( a ∈ N ; 300 < a < 400 )`

Khi xếp thành hàng `8;10;12` thì vừa đủ.

`=> a ∈ BC(8;10;12)`

Ta có :

`8 = 2^3`

`10 = 2 . 5`

`12 = 2^2 . 3`

`=> BCN``N(8;10;12) = 2^3 . 3 . 5 = 120`

`=> BC(8;10;12) = { 0; 120; 240; 360; 480; ... }`
Mà `300 < a < 400`

`=> a ∈ { 360 }`

Vậy số học sinh của trường đó là `360.`