$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

Gọi vận tốc của ô tô là $x$ $(km/h;x>10)$

Gọi thời gian dự định của ô tô là $y$ $(h;y>1)$

Vận tốc tăng $20km/h$ thì thời gian đi sẽ giảm $1$ giờ:

Ta được vận tốc mới $x+20$ $(km/h)$

Ta được thời gian đi mới $y-1$ $(h)$

mà quãng đường đi không đổi nên ta có phương trình $xy=(x+20)(y-1)$ 

$⇔xy=xy-x+20y-20$

$⇔20=-x+20y$ $(1)$

Tương tự với vận tốc giảm $10km/h$ và thời gian tăng $1$ giờ ta có phương trình

$xy=(x-10)(y+1)$ 

$⇔xy=xy+x-10y-10$

$⇔10=x-10y$ $(2)$

Từ $(1),(2)$ ta có hệ phương trình $\begin{cases} -x+20y=20\\x-10y=10 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} -(10+10y)+20y=20\\x=10+10y \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=3\\x=10+10.3 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=3\\x=40 \end{cases}$ $(tm)$

Vậy vận tốc của ô tô là $40km/h$, thời gian dự định là $3h$

Bài 1:

                         Giải

Gọi vận tốc , thời gian dự định của ô tô lần lượt là: `x;y` (`km`/`h`;`h`)

                  ĐK:`x > 10;y > 1`

⇒Quãng đường ô tô đi đc từ tỉnh `A` đến tỉnh `B` là: `xy`

Vì nếu vận tốc tăng thêm `20km`/`h` thì thời gian cần đi sẽ giảm `1` giờ nên ta có ptr:

                 `(x+20)(y-1)=xy`

             `⇔xy-x+20y-20=xy`

             `⇔-x+20y=20` `(1)`

Vì nếu vận tốc giảm `10km`/`h` thì thời gian cần đi tăng thêm `1` giờ nên ta có ptr:

                  `(x-10)(y+1)=xy`

              `⇔xy+x-10y-10=xy`

              `⇔x-10y=10` `(2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ ptr: `{(-x+20y=20),(x-10y=10):}`

                                 `⇔{(-x+20y=20),(2x-20y=20):}`

                                 `⇔{(x=40),(-40+20y=20):}`

                                 `⇔{(x=40(tm)),(y=3(tm)):}`

Vậy vận tốc và thời gian dự định của ô tô lần lượt là: `40km`/`h` và `3` giờ