Trang chủ Toán Học Lớp 10 Tìm STN A có 9 chữ số : `A=\overline{a_1 a_2...

Tìm STN A có 9 chữ số : `A=\overline{a_1 a_2 a_3 b_1 b_2 b_3 a_1 a_2 a_3}` trong đó `a_1 \ne 0` và `\overline{b_1 b_2 b_3}=2.\overline{a_1 a_2 a_3}` và đồng th

Câu hỏi :

Tìm STN A có 9 chữ số : `A=\overline{a_1 a_2 a_3 b_1 b_2 b_3 a_1 a_2 a_3}` trong đó `a_1 \ne 0` và `\overline{b_1 b_2 b_3}=2.\overline{a_1 a_2 a_3}` và đồng thời `A` đc viết dưới dạng `A=p_1 ^2 .p_2 ^2 .p_3 ^2 .p_4 ^2 ` với `p_1` ; `p_2` ; `p_3` ; `p_4` là `4` SNT đôi `1` khác nhau

Lời giải 1 :

Ta có : `A=\overline{a_1 a_2 a_3 b_1 b_2 b_3 a_1 a_2 a_3}`

`=\overline{a_1 a_2 a_3}.10^6 + \overline{b_1 b_2 b_3}.10^3 +\overline{a_1 a_2 a_3}`

`=\overline{a_1 a_2 a_3}.10^6 + 2.\overline{a_1 a_2 a_3}.10^3 +\overline{a_1 a_2 a_3}`

`=\overline{a_1 a_2 a_3}(10^6 + 2.10^3 + 1)=\overline{a_1 a_2 a_3}.1002001`

`=\overline{a_1 a_2 a_3}.7^2 . 11^2 . 13^2`

`=>\overline{a_1 a_2 a_3}` ko là bình phương của `1` số ntố `p` `\ne 7,11,13`

Do `\overline{b_1 b_2 b_3}<1000` và `a_1 \ne 0` `=>100<\overline{a_1 a_2 a_3}<500`

`=>10<p<23=>p∈{17;19}=>` $\begin{cases}\overline{a_1 a_2 a_3}=289\\ \overline{a_1 a_2 a_3}=361\end{cases}(TM)$

Vậy `A=289578289` hoặc `A=361722361`

Thảo luận

-- cảm ơn

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247