Đáp án:

`I>`

`a) -3/12=x/-8`

`x/-8=(x.-3)/(-8.(-3))=(x.-3)/24`

`-3/12=-(3.2)/(12.2)=-6/24`

`⇒(x.-3)/24=-6/24`

`⇔x.(-3)=-6`

`⇒x=2`

`b)x-25x/100=60-x+25x/100`

`⇔x-(60-x)=(25x)/100+(25x)/100`

`x-60+x=(25x+25x)/100`

`x-60+x=x(25+25)/100`

`x-60+x=(x.50)/100`

`x-60+x=(x.50)/(50.2)`

`x-60+x=x/2`

`60=x/2`

`60.2=x`

`⇒x=120`

`c) (2x-1)^3=(2x-1)^2`

`⇔(2x-1)^2.(2x-1)=(2x-1)^2.1`

`⇔2x-1=1`

`⇔2x=1+1`

`⇔2x=2`

`⇒x=1`

`d)x^10=x`

`⇒x=1`

vì `1^n=1`

`II>`

`a)18n+3` $\vdots$ `7`

`<=> 14n + 4n + 3` $\vdots$ `7`

Vì `14n` $\vdots$ `7 => 4n + 3` $\vdots$ `7.`

Vì `7` $\vdots$ `7 => 4n + 3 - 7` $\vdots$ `7.`

`<=> 4n - 4` chia hết cho `7`

`<=> 4.(n - 1)` chia hết cho 7`

`⇒ƯCLN(4 ; 7) = 1` nên `n - 1` $\vdots$ `7`

`<=> n - 1` $\vdots$  `7`

`⇒ n - 1 là B(7)` ta có :`B(7)={...-7;7;...}`

`⇒n={...;-6;8;...}`

`b)` Để M nguyên thì `n + 10` $\vdots$  `2n - 8`
`=> 2(n + 10)`$\vdots$ `2n - 8`
`=> 2n + 20` chia hết cho `2n - 8`
`=> 2n - 8 + 28` $\vdots$ `2n - 8`
Do `2n - 8` $\vdots$ `2n - 8 => 28`$\vdots$ `2n - 8`
Do `n ∈ N⇒2n − 8 ≥ −8` mà `2n - 8` là số chẵn
`=> 2n − 8 ∈ {−2;2; − 4;4;14;28}`
`=> 2n ∈ {6;10;4;12;22;36}`
`=> n ∈ {3;5;2;6;11;18}`