Đáp án:

\({E_C} = 9\sqrt 2 {.10^5}\left( {V/m} \right)\,\) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  {q_1} = {16.10^{ - 8}}C \hfill \\
  {q_2} =  - {9.10^{ - 8}}C \hfill \\
  AB = 5cm = 0,05m \hfill \\
  AC = 4cm = 0,04m \hfill \\
  BC = 3cm = 0,03m \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Tam giác ABC có: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\) nên nó là tam giác vuông tại C.

Cường độ điện trường tại C: \(\overrightarrow {{E_C}}  = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}} \)

Vì \(\overrightarrow {{E_1}}  \bot \overrightarrow {{E_2}}  \Rightarrow {E_C} = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} \)

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  {E_1} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.16.10}^{ - 8}}}}{{{{0,04}^2}}} = 900\,000\,\left( {V/m} \right) \hfill \\
  {E_2} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.9.10}^{ - 8}}}}{{{{0,03}^2}}} = 900\,000\,\left( {V/m} \right) \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

\({E_C} = \sqrt {E_1^2 + E_2^2}  = \sqrt {{{900000}^2} + {{900000}^2}}  = 9\sqrt 2 {.10^5}\left( {V/m} \right)\,\)