Bạn tham khảo 

a.Xét ΔADE có: góc ADE= góc AED

⇒ ΔADE cân tại A⇒AD=AE

Ta có: Tia phân giác góc ADE cắt AE ở M

⇒DM là phân giác của góc ADE⇒góc ADM= góc MDE

Lại có: Tia phân giác góc AED cắt AD ở N

⇒EN là phân giác của góc AED⇒góc AEN= góc DEN

Mà: góc ADE= góc AED⇒ góc ADM= góc AEN= góc MDE= góc DEN

Xét ΔADM và ΔAEN có:

      góc ADM= góc AEN    (cmt)

     AD= AE   (cmt)

      góc DAE chung

⇒ΔADM=ΔAEN (g.c.g)

b. Xét ΔDNE và ΔEMD có:

      góc ADE= góc AED

      cạnh AE chung

      góc MDE= góc DEN (cmt)

⇒ΔDNE=ΔEMD  (g.c.g)

⇒DE=DN   (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

c. Ta có: ΔADM=ΔAEN  (cmt)

⇒AM=AN   (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

⇒ΔAMN cân tại A.

⇒góc AMN=$\frac{180^0-góc A}{2}$ 

Xét ΔADE cân tại A

⇒góc AED=$\frac{180^0-góc A}{2}$ 

⇒góc AMN=góc AED=$\frac{180^0-góc A}{2}$ 

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị. Theo dhnb 2 đường thẳng song song.

⇒MN//DE  (đpcm)

Cho mk 5 sao và ctrlhn nha. Thanks.