Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

a. -7129+1478+7129+(-1479) = (-7129+7129)+(-1479+1478) = 0 +(-1) = -1

b. |-5|.(-7)+4.(-9) = 5.(-7)+4.(-9) = -35+(-36) = -71

c. 1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011

= (1-2)+(3-4)+(5-6)+...(2009-2010)+2011

= (-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2011

Dãy số trên có $\frac{(2010-1)+1}{2}$ = 1005 số (-1)

= 1005.(-1) +2011

= -1005+2011

= 1006

 Bài 2:

a. x+5=-2+11

⇔ x+5=9

⇔ x=9-5

⇔ x=4

b. -3x=-5+29

⇔ -3x=24

⇔ x=24:(-3)

⇔ x=-8

c. |x|-9=-2+17

⇔ |x|-9=15

⇔ |x|=15+9

⇔ |x|=24

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=24\\x=-24\end{array} \right.\) 

d. |x-9| = -2+17

⇔ |x-9|=15

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-9=15\\x-9=-15\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=26\\x=-6\end{array} \right.\) 

 Bài 3:

       |x+19|+|x+5|+|x+2011|=4x

Ta có: Vế trái là tổng của các gía trị tuyệt đối nên là số không âm.

=> |x+19|+|x+5|+|x+2011|=4x

⇔ x+19+x+5+x+2011=4x

⇔  3x+(19+5+2011)=4x

⇔  3x + 2035 = 4x

⇔ 4x-3x=2035

⇔ x=2035

 Bài 4:

a. (n-1) ∈ Ư(15)={±1;±3;±5;±15}

+) n-1=1 ⇔ n=2

+) n-1=-1 ⇔ n=0

+) n-1=3 ⇔ n=4

+) n-1=-3 ⇔ n=-2

+) n-1=5 ⇔ n=6

+) n-1=-5 ⇔ n=-4

+) n-1=15 ⇔ n=16

+) n-1=-15 ⇔ n=-14

b. (2n-1) chia hết (n-3)

hay 2n-6+5 chia hết (n-3)

hay 2(n-3)+5 chia hết (n-3)

⇔ (n-3)∈Ư(5)={±1;±5}

+) n-3=1 ⇔ n=4

+) n-3=-1 ⇔ n=2

+) n-3=5 ⇔ n=8

+) n-3=-5 ⇔ n=-2