Đáp án:

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:

1. B. 180 độ

2. B. 28 độ

3. A. 40 độ

4. D. Hai tam giác đều thì bằng nhau

5. C. 3cm, 5cm, 4cm

6. D. AC = DF

TỰ LUẬN

Bài 1:

Xét tam giác ABC có:

$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ (định lý Py - ta - go)

hay $9^{2}$ + $12^{2}$ = $BC^{2}$

$BC^{2}$ = 225

BC = 15 (cm)

⇒ Tam giác ABC vuông tại A.

Bài 2:

a)

Xét Δ ABD và Δ EBD có:

góc  BAD = góc BED = 90 độ

BD chung

góc ABD = góc EBD (phân giác BD cắt AC tại D)

⇒ Δ ABD = Δ EBD (ch - gn)

b)

+, Có: Δ ABD = Δ EBD (ch - gn) (cmt)

⇒ AB = EB = 5 cm

⇒ Δ ABE cân tại b (1)

+, Xét Δ ABC có:

góc A + góc B + góc C = 180 độ

hay 90 độ + góc B + 30 độ = 180 độ

góc B = 180 - 90 - 30

góc B = 60 độ (2)

+, Từ (1) và (2) ⇒ Δ ABE là Δ đều.

c)

+, Có: góc ABE = 60 độ

⇒ góc EBD = $\frac{60}{2}$ = 30 độ (phân giác BD cắt AC tại D)

+, Xét Δ DBE và Δ DCE có:

góc EBD = góc ECD = 30 độ

DE chung

góc BED = góc CED =  90 độ

⇒ Δ DBE và Δ DCE (cgv - gn)

⇒ BE = CE = 5 cm

mà BE + CE = BC

hay 5 + 5 = BC

BC = 10 cm