Nhiệt lượng nước tỏa ra khi ngưng tụ ở 100⁰C và hạ nhiệt từ 100₀C xuống 10⁰C:

Q₁ = L.m₁ + m₁.c₁ ( t₁ –t) 

Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -4⁰C đến 0⁰C sau đó nóng chảy hoàn toàn thành nước ở 0⁰C và tăng nhiệt độ từ 0⁰C đến 10⁰C:

Q₂ = m₂.c₂. ( t₃ – t₂) + m₂.  + m₂.c₁.( t –t₃)

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

L.m₁ + m₁.c₁.(t₁ –t) = m₂ { c₂( t₃ – t₂) +  + c₁.(t –t₃)}

 b. Lượng dầu cần dùng:

Nhiệt lượng cần cung cấp cho 100g nước từ 20⁰C biến thành hơi nước ở 100⁰C:

Q_thu = m₁.c₁.( t₁ – t₄) + m₁.L = 0,1.4200.(100 – 20) + 0,1.2,3.10⁶ = 263,6.10³J

Nhiệt lượng do dầu đốt cháy tỏa ra: Q_tỏa = Lượng dầu cần dùng

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{m_2} = 686g\\
b.m = 0,0146kg
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Đổi: 100g = 0,1kg

Khối lượng nước đá trong bình là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_1}L + {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - t} \right) = {m_2}{c_2}\left( {{t_o} - {t_2}} \right) + {m_2}\lambda  + {m_2}{c_1}\left( {t - {t_o}} \right)\\
 \Leftrightarrow 0,1.2,{3.10^6} + 0,1.4200\left( {100 - 10} \right) = {m_2}\left( {2100.4 + 3,{{4.10}^5} + 4200.10} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_2} = \dfrac{{267800}}{{390400}} = 0,686kg = 686g
\end{array}$

 b. Nhiệt lượng cần thiết là:
$\begin{array}{l}
Q = mL + mc\left( {t - {t_o}} \right) \Leftrightarrow Q = 0,1.2300000 + 0,1.4200\left( {100 - 20} \right)\\
Q = 230000 + 33600 = 263600J
\end{array}$

Nhiệt lượng do bếp tỏa ra là:
$Q' = \dfrac{Q}{H} = \dfrac{{263600}}{{40\% }} = 659000J$

Khối lượng dầu là:
$m = \dfrac{{Q'}}{q} = \dfrac{{659000}}{{45000000}} = 0,0146kg$