Chứng minh rằng tổng hoặc hiệu của 1 số tự nhiên với một phân số tối giản là 1 p/s tối giản câu hỏi 3695003 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng tổng hoặc hiệu của 1 số tự nhiên với một phân số tối giản là 1 p/s tối giản
Lời giải 1 :
Giải:
Gọi a/b là 1 phân số tối giản => (a,b)=1. Gọi n là 1 số tự nhiên.
Xét hiệu n - a/b = nb-a/b
Ta đặt (nb-a,b)=d thế thì nb-a chia hết cho d ; b chia hết cho d => nb-a-nb chia hết cho d hay a chia hết cho d
Vậy d là ước chung của a, b mà (a,b)=1 => d=1 ; do đó phân số nb-a/b tối giản
Chứng minh tương tự, n+a/b = bn+a/b cũng tối giản
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Vì khi phân số đó tối giản thì tử không chia hêt được cho mẫu
Còn số tự nhiên thì chia hết cho mẫu
Khi số không chia hết cho tổng với 1 số chia hết cho số đó
=> Số đó là phân số tối giản
khi số đó không chia hết cho hiệu với 1 số chia hết đó
=> phân số đó tối giản
Chúc bạn học
#baocute213
@hoidap247
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247