Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: 

a/

Xét `\triangle ABD` vuông tại `B` và `\hat{ACD}` vuông tại `C` có :

`AB = AC` (gt)

`AD `_ cạnh chung

`-> \triangle ABD = \triangle ACD` (ch-cgv)

b/  

Từ `\triangle ABD = \triangle ACD ->\hat{BAD} = \hat{DAC}` ( `2` góc tương ứng )

Mà `AI ( I \in AD )` nằm giữa `AB` và `AC`

`-> AI` là tia phân giác của `\hat{BAC}`

Mà `\triangle ABC` cân tại `A ( AB = AC)`

`-> AI` đồng thời là đường trung trực ứng với `BC` của `\triangle ABC`

Suy ra : `AI \bot BC -> AD \bot BC` và `IB =IC | I \in BC`

c/

Xét `\triangle BDI` vuông tại `I` và `\triangle CDI` vuông tại `I` có : 

`IB =IC` (cmt)

`ID` _ cạnh chung

`-> \triangle BDI = \triangle CDI` ( `2` cạnh góc vuông )

  

 

a) Xét ΔABD và ΔACD có :

+) AB = AC (gt)

+) Góc ABD = góc ACD (= 90°)

+) AD chung 

⇒ ΔABD = ΔACD

 b) ΔABC có AB = AC

⇒ ΔABC là Δ cân tại A

có ΔABD = ΔACD (cm a)
⇒ góc BAD = góc CAD (2 góc tương ứng)

⇒ AD là đường phân giác của góc BAC

ΔABC cân tại A cố AD là phân giác của góc BAC

⇒ AD ⊥ BC

c) ΔABD = ΔACD

⇒ BD = CD (2 cạnh tương ứng)

Có AD ⊥ BC (cm b)

⇒ góc BID = góc CID = 90°

Xét ΔBDI và ΔCDI có

+) góc BID = góc CID (= 90°) (cmt)

+) BD = CD (cmt)

ID chung 

⇒ ΔBDI = ΔCDI