Đáp án:

 Đề bạn sai nhá

Mik sửa lại Đường thẳng qua E và song song với AB và cắt BC tại F chứ ko phải AC

Giải thích các bước giải:

a) xét \(\Delta BDF,\Delta EFD:\)

DF chung

\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )

\(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )

\(\rightarrow\Delta BDF=\Delta EFD\) ( g.c.g)

\(\Rightarrow BD=EF\) ( 2 cạnh tương ứng )
mà AD = BD ( D là trung điểm AB )

BD = FE

=> AD = EF

b) ta có : \(\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )

\(\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )

\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

xét \(\Delta ADE,\Delta EFC\) :

EF = AD ( cmt )

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\) ( cmt )

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) ( 2 góc đồng vị do EF // AD )

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)

c) vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) ( theo câu b )

=> AE = EC ( 2 cạnh tương ứng )