Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC =6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác. a. Tính BD và CD. b. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc A
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC =6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác. a. Tính BD và CD. b. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F. giúp mềnh với nhoa, mềnh cần gấp tối nayyyy
Lời giải 1 :
ΔABC và ΔHAC có:
Góc C chung
góc BAC=góc AHC(=90∘)
=>ΔABC∽ΔHAC(g.g)
ΔABC∽ΔHAC(cmt)
⇒AC/AH=BC/AC
⇒AC^2=BC.AH
∆ABC vuông tại A
=>BC2=AB2+AC2 (định lí Pytago)
=>BC=√(AB^2+AC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10(cm)
∆ABC có AD là tia phân giác của góc BAC
=>DB/DC=AB/AC⇒DB/AB=DC/AC
⇒DB/6=DC/8=(DB+DC)/(6+8)=BC/14=10/14=5/7 (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
=> DB=5/7*6=30/7≈4,29 cm
DC=5/7*8=40/7≈5,71cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
ΔABC và ΔHAC có:
Góc C chung
góc BAC=góc AHC(=90∘)
=>ΔABC∽ΔHAC(g.g)
ΔABC∽ΔHAC(cmt)
=>AC/AH=BC/AC
=>AC^2=BC.AH
∆ABC vuông tại A
=>BC2=AB2+AC2 (định lí Pytago)
=>BC=√(AB^2+AC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10(cm)
∆ABC có AD là tia phân giác của góc BAC
=>DB/DC=AB/AC⇒DB/AB=DC/AC
=>DB/6=DC/8=(DB+DC)/(6+8)=BC/14=10/14=5/7 (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> DB=5/7*6=30/7≈4,29 cm; DC=5/7*8=40/7≈5,71cm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247