phân tích đa thức thành nhân tử gồm có 7 phương pháp: 
1. Phương pháp đặt nhân tử chung

A.B + C.B - B.Q=B.(A + C-Q)

Ví dụ:

28a²b² - 21ab² + 14a²b = 7ab(4ab - 3b + 2a)

2x(y – z) + 5y(z –y ) = 2(y - z) – 5y(y - z) = (y – z)(2 - 5y)

x^m + x^{m + 3} = x^m (x³ + 1) = x^m( x+ 1)(x² – x + 1)

2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức: 

dùng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ trong sách giáo khoa lớp 8 tập 1 trang 16

3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử

x^2 -x^3+xy-3y=x(x-3) + y(x-3)

                            =(x+y).(x-3)

4. Phương pháp tách

Ví dụ:

2x² – 7xy + 5y² = 2x² – 2xy – 5xy + 5y² = (2x² – 2xy) – (5xy – 5y²) = 2x (x – y) – 5y(x – y) = (x – y)(2x – 5y)

5. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử 

Ví dụ: y⁴+ 64 = y⁴+ 16y² + 64 – 16y² = (y² + 8)² – (4y)² = (y² + 8 – 4y)(y² + 8 + 4y)
6. Phối hợp nhiều phương pháp

Ví dụ:

a. x² + 4x – 2xy – 4y + y² = ( x² – 2xy + y² ) + ( 4x – 4y ) = ( x – y )² + 4( x – y ) = ( x – y )( x – y + 4 ).

b. 2xy – x² – y² + 16 = 16 – ( x² – 2xy + y² ) = 16 – ( x – y )² = ( 4 – x + y )( 4 + x – y ).

7. Phương pháp đặt biến phụ 

 Ví dụ: A=(  x²+ 2x+8)+3x.( x²+2.x+8)+2.x²

Đặt: y=x²+2x+8 

Ta có: A= y²+3xy+2x²=y²+xy+2xy+2x²

= (y²+xy)+(2xy+2x²)=y.(x+y)+2x.(y+x)

=(x+y)(2x+y)