Cho tam giác PQR,PQ=PR=10cm,QR=12,kẻ PI vuông góc với QR (I thuộc QR) a) chứng minh IQ=IR? b)Chứng minh PI là tia phân giác của QPR? c)tính độ dài PI? d)Qua Q
Cho tam giác PQR,PQ=PR=10cm,QR=12,kẻ PI vuông góc với QR (I thuộc QR) a) chứng minh IQ=IR? b)Chứng minh PI là tia phân giác của QPR? c)tính độ dài PI? d)Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với PQ Qua R kẻ đường thẳng vuông góc với PR Chúng cắt nhau tại H Chứng minh A;I;H thẳng hàng?
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔPIQ và ΔPIR có:
+ góc PIQ = góc PIR = 90 độ
+ PI chung
+ PQ = PR
=> ΔPIQ = ΔPIR (ch-cgv)
=> IQ = IR
b)
DO ΔPIQ = ΔPIR => góc IPQ = góc IPR
=> PI là phân giác của góc QPR
c)
IQ = IR = QR/2 = 6cm
Theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
P{I^2} = P{Q^2} - I{Q^2} = {10^2} - {6^2} = 64\\
\Rightarrow PI = 8\left( {cm} \right)
\end{array}$
d)
Ta cm được ΔPQH = ΔPRH (ch-cgv)
=> góc QPH = góc RPH
=> PH là phân giác của góc QPR
=> PH trùng PI
=> P,I,H thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247