Đáp án: a=1/2; b=0; c tùy ý.

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = a.{x^2} + bx + c\\
 \Rightarrow f\left( {x - 1} \right) = a.{\left( {x - 1} \right)^2} + b.\left( {x - 1} \right) + c\\
 = a.{x^2} - 2a.x + a + bx - b + c\\
 = a.{x^2} + \left( { - 2a + b} \right).x + a - b + c\\
Do:f\left( x \right) - f\left( {x - 1} \right) = x\\
 \Rightarrow \left( {a.{x^2} + bx + c} \right) - a.{x^2} - \left( { - 2a + b} \right).x - a + b - c = x\\
 \Rightarrow 2a.x + b = x\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a = 1\\
b = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{1}{2}\\
b = 0
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy a=1/2; b=0; c tùy ý.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ta có:

+,  f(0)=1

=> a.0^2+b.0+c=1

    a.0 +0 +c=1

0+0+c=1

=> c=1

+, f(1)=-1

=> a.1^2+b.1+1=-1

a+b+1=-1

a+b=-1-1

a+b=-2

+, f(-1)=5

=> a.(-1)^2 + b.(-1) +1 =5

a-b+1=5

a-b=5-1

a-b= 4

vì a+b=-2 và a-b= 4

=> a= (-2+4):2=1

b=-2-1=-3

vậy a=1; b=-3; c=1

Chúc bạn học tốt!!!

cho mình xin câu trả lời hay nhất nha!!!