Đáp án:

thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là 12 giờ

thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là 24 giờ

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi x (giờ) là thời gian của người thứ nhất hoàn thành công việc(x>8)

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là y (giờ,y>8)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x} $(cv)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được là: $\frac{1}{y}$ (cv)

Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}$

Trong 1 giờ 30 phút người thứ nhất làm được là: $\frac{1,5}{x} $(cv)

Trong 3 giờ người thứ hai làm được là: $\frac{3}{y}$ (cv)

Theo đề ra ta có:$ \frac{1,5}{x}+\frac{3}{y}=0,25$

Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x,y>0)$

⇒$\left \{ {{u+v=\frac{1}{8}} \atop {1,5u+3v=0,25}} \right.$ $\left \{ {{u=\frac{1}{12}} \atop {v=\frac{1}{24}}} \right.$ 

⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{12}⇒ x=12 (tm)$

$\frac{1}{y}=\frac{1}{24}⇒ y=24 (tm)$

Vậy thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là 12 giờ

thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là 24 giờ

Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là $12$ giờ

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là $24$ giờ