Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho tam giác ABC vuông tại A,đường p/g BK(k thuộc...

cho tam giác ABC vuông tại A,đường p/g BK(k thuộc AC.Lấy I trên BC sao cho BI=BA a)cmr:tam giác abk=tam giác ibk b)cmr:KI vuông góc với BC c)Kẻ AH vuông góc vớ

Câu hỏi :

cho tam giác ABC vuông tại A,đường p/g BK(k thuộc AC.Lấy I trên BC sao cho BI=BA a)cmr:tam giác abk=tam giác ibk b)cmr:KI vuông góc với BC c)Kẻ AH vuông góc với BC.cmr:AI là p/g của góc hac d/Gọi E là giao điểm của AH và BK.cmr:AE=AK

Lời giải 1 :

a, Xét ∆ABK vuông tại A và ∆IBK vuông tại I có

BK : chung

ABK = CBK (gt)

=>∆ABK = ∆IBK (ch-gn)

=> AB = IB (2 cạnh t/ứ)

Và AK = IK (2 cạnh t/ứ)

b, Xét ∆AIK có AK = IK (cmt)

=>∆AKI cân tại K

=> CAI = KIA (t/c tam giác cân) (1)

Ta có AH ⊥ BC (gt)

KI ⊥ BC (gt)

=>AH // KI

=> HAI = AIK (slt)(2)

Từ (1) và (2)

=> HAI = CAI

Do đó AI là pg HAC

c, Ta có ∆ABK = ∆IBK (cmt)

=> AKB= IKB (2 góc t/ứ) (3)

Từ AH // KI (cmt)

Suy ra AFK = BKI (slt) (4)

Từ (3) và (4) => AFK = AKB

=>∆AKF cân tại A

CMTT ta có : IFK = IKF

=>∆IKF cân tại I

=> IK = IF (t/c tam giác cân)

Xét ∆IKC vuông tại I có

KC > IK (ch > cgv)

=> KC > IF (5)

Xét ∆ABF và ∆IBF có

BF : chung

ABK = CBK (gt)

BA = IB (cmt)

=>∆ABF = ∆IBF (c.g.c)

=> AF = IF (2 cạnh t/ứ) (6)

Từ (5) và (6) => KC > AF

d, Xét ∆AIM và ∆AIC có

AI : chung

HAI = CAI (cmt)

AM = AC (gt)

=>∆AIM = ∆AIC (c.g.c)

=> AMI = ACI (2 góc t/ứ)

Và IM = IC (2 cạnh t/ứ)

Ta có AM = AC (gt)

=> AF + FM = AK + KC

Mà AK = AF (∆AFK cân tại A — cmt)

=> FM = KC

Xét ∆FIM và ∆KIC có

FM = KC (cmt)

AMI = ACI (cmt)

MI = IC (cmt)

=>∆FIM = ∆KIC (c.g.c)

=> FIM = KIC = 90° (2 cạnh t/ứ)

Lại có IF cắt IM tại I

=> IF ⊥ IM tại I
ko đúng thì thôi còn đúng thì bạn cho mình câu trả lời hay nhất và 5 sao ạ

 

Thảo luận

-- mik chưa học tam giác cân bạn ơi
-- vậy hả nhưng mình chỉ giải vậy đc thôi sorry nhé
-- bùn

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247