Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

  Gọi độ dài cạnh AB là x (cm) (x>0)

  Ta có BC = 2AB ⇒ BC= 2x

  Ta lại có: BC = 4/5 AC ⇒ AC = 5/2.x

  Theo bài ra ta có phương trình:

     x+2x+5/2.x=30

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Δabc cân tại a

ah là đường cao 

=>ah là trung điểm bc

=>bh=ch

Tg abic có 

ah=hi(do i đối xứng với a qua h)

bh=hc(cmt) 

=>tg abic là hình bình hành 

Lại có góc H=90°(do ah là đường cao) 

=>tg abic là hình thoi 

b) Xét Δ abh có :

ap=ph(p là trung điểm ah) 

mp//bh( do đường thẳng p//bc) 

=>am=mb

Xét Δ abc có 

am=mb(gt) 

mn//bc(gt)

=>mn là đường trung bình của Δabc

=>mn=bc/2=12/2=6cm

c) tg aqch có :

ac=cn(mn là đường trung bình của Δabc) 

hn=nq(q đối xứng với h qua n) 

=>tg aqch là hbh

Mà H=90°

=>tg aqch là hình chữ nhật