Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Tam giác ABC có: 
M là trung điểm của AB( theo giả thiết) 
N là trung điểm của AC( theo giả thiết) 
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC 
=> MN=$\frac{1}{2}$ BC 
Chứng minh định lý: 
Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD 
Xét tam giác ANM và tam giác CND 
Ta có: 
AN=NC( theo giả thiết) 
Góc ANM=góc CND( hai góc đối đỉnh) 
NM=ND(cách vẽ) 
Do đó: 
Tam giác ANM = tam giác CND( c.g.c) 
=> AM=CD( hai cạnh tương ứng) 
Và góc A= góc MCD(hai góc tương ứng) 
=> AM//CD 
=> MB//CD 
=> MBCD là hình thang 
Lại có: 
AM=CD 
=> MD=BC và MD//BC 
=> MN//BC 
Mà N là trung điểm của MD(cách vẽ) 
=> MN= $\frac{1}{2}$ MD 
=>MN= $\frac{1}{2}$ BC.