Cho tam giác MNP, phân giác MA. Qua A vẽ các đường thẳng song song với MN và MP, chúng cắt MP và MN lần lượt tại C và B. a) CM tứ giác ABMC là hình thoi. b) Gọ
Cho tam giác MNP, phân giác MA. Qua A vẽ các đường thẳng song song với MN và MP, chúng cắt MP và MN lần lượt tại C và B. a) CM tứ giác ABMC là hình thoi. b) Gọi Q là điểm đối xứng với M qua C. CM tứ giác ABCQ là hình bình hành. c) Gọi K là điểm đối xứng với A qua C. Tứ giác AMKQ là hình gì? Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMKQ là hình vuông. d) Gọi I là trung điểm KQ. CM 3 điểm B,C,I thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
Tứ giác ABMC có AB//MC và BM//AC nên ABMC là hình bình hành
Mặt khác đường chéo MA là phân giác góc M nên ABMC là hình thoi
b,
AB//MC hay AB//CQ
ABMC là hình thoi nên AB=MC=CQ
Suy ra ABCQ là hình bình hành
c,
Tứ giác AMKQ có 2 đưuòng chéo MQ và Ak cắt nhau tại trung điểm C của mỗi đường nên AMKQ là hình bình hành
ABMC là hình thoi nên MA vuông góc với BC hay MA vuông góc với AQ
Suy ra AMKQ là HCN
d,
Gọi O là giao điểm của MA và BC thì O là trung điểm MA và BC
Do AMKQ là HCN nên O,C,I thẳng hàng hay B,C,I thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247