Đáp án:

Bài tập:

\({p_2} = 2atm\)

Bài toán 1:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_{t\max }} = 1000J\\
{W_t}' =  - 500J\\
b.\\
{W_d} = 500J\\
v = 10\sqrt 2 m/s\\
c.h = \frac{{20}}{3}m
\end{array}\)

Bài toán 2:

\({t_1} = 527^\circ C\)

Giải thích các bước giải:

Bài tập:

Thể tích của 60 lần nén là:

\({V_1} = 100.60 = 6000c{m^3} = 6l\)
Áp dụng định luật Bôi lơ Ma ri ốt:

\(\begin{array}{l}
{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow 6.1 = 3{p_2}\\
 \Rightarrow {p_2} = 2atm
\end{array}\)

Bài toán 1:

a.

Thế năng của vật ở độ cao 20m là:

\({W_{t\max }} = mg{h_{\max }} = 5.10.20 = 1000J\)

Thế năng của vật ở độ sâu 10m là:

\({W_t}' = mgh' = 5.10. - 10 =  - 500J\)

b.

Thế năng của vật ở độ cao 10m là:

\({W_t} = mgh = 5.10.10 = 500J\)

Động năng của vật là:

\({W_d} = W - {W_t} = {W_{t\max }} - {W_t} = 1000 - 500 = 500J\)

Vận tốc của vật là:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow 500 = \dfrac{1}{2}.5.{v^2}\\
 \Rightarrow v = 10\sqrt 2 m/s
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t} \Rightarrow {W_t} = \dfrac{W}{3} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{3}\\
 \Rightarrow mgh = \dfrac{{mg{h_{\max }}}}{3} \Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{3} = \dfrac{{20}}{3}m
\end{array}\)

Bài toán 2:

\({p_2} = {p_1} + \dfrac{1}{{40}}{p_1} = \dfrac{{41}}{{40}}{p_1}\)

Áp dụng định luật Sác lơ:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{41}}{{40}}{p_1}}}{{{T_1} + 20}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{{{T_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{41}}{{40}}}}{{{T_1} + 20}} \Rightarrow {T_1} = 800^\circ K\\
{t_1} = {T_1} - 273 = 800 - 273 = 527^\circ C
\end{array}\)