Trang chủ Toán Học Lớp 9 Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy M...

Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AD sao cho MCN = 45°. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của CM và CN với BD. a) Chứng min

Câu hỏi :

Giúp em gấp với ạ!!!!!!!

image

Lời giải 1 :

Ta có ˆECN=ˆEDN=45∘⇒ Bốn điểm D, C, E, N cùng thuộc một đường tròn hay tứ giác DCEN nội tiếp. a)Tứ giác DCEN nội tiếp (cmt) mà ˆCDN=90∘(gt) ⇒ˆCEN=90∘ hay NE⊥CM Tương tự ta chứng minh được tứ giác BCFM nội tiếp ( ˆMBF=ˆMCF=45∘) ⇒ˆMFC=ˆMBC=90∘hay MF⊥CN mà MF và NE giao nhau tại H nên H là trực tâm ∆CMN. ⇒ CH là đường cao hay CH⊥MN. b) Ta có tứ giác MEFN nội tiếp ( ˆMEN=ˆMFN=90∘ ⇒ˆCMI=ˆCFB ( cùng bù với ˆNFE) Lại có tứ giác BCFM nội tiếp (cmt) ⇒ˆCMB=ˆCFB ( góc nội tiếp cùng chắn cung BC) ⇒CMI^=CMB^ Do đó ΔCBM=ΔCIM∆CBM=∆CIM ( cạnh huyền – góc nhọn) ⇒CI=CB=a mà MN⊥CH tại I (cmt) nên MN là tiếp tuyến của đườn tròn ngoại tiếp ∆DIB có tâm C và bán kính bằng a.

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247