Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho ΔABC vuông ở A.Trên cạnh BC lấy D,E ∈...

cho ΔABC vuông ở A.Trên cạnh BC lấy D,E ∈ cạnh BC theo thứ tự so sánh AD,AE,AC,AB câu hỏi 760958 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

cho ΔABC vuông ở A.Trên cạnh BC lấy D,E ∈ cạnh BC theo thứ tự so sánh AD,AE,AC,AB

Lời giải 1 Lời giải 2

Lời giải 1 :

Đáp án:

Hình tự vẽ nhé

Ta có: $\hat{C} = 30^{o} \Rightarrow \hat{B} = 60^{o}$ (phụ nhau)

$\hat{B} + \hat{B A D} + \hat{B D A} = 180^{o}$ (tổng 3 góc tam giác)

$60^{o} + \hat{B A D} + \hat{B D A} = 180^{o}$

$\hat{B A D} + \hat{B D A} = 180^{o} - 60^{o} = 120_{(1)}^{o}$

Mà BD=BA => $\hat{B A D} = {\hat{B D A}}_{(2)}$

Từ (1),(2) => $\hat{B A D} = \hat{B D A} = \frac{120^{o}}{2} = 60^{o}$

$\hat{B} = \hat{B A D} = \hat{B D A} = 60^{o}$

=> $Δ A B D$ đều

$\hat{B A D} + \hat{D A C} = \hat{A} = 90^{o}$

$60^{o} + \hat{D A C} = 90^{o}$

$\hat{D A C} = 90^{o} - 60^{o} = 30^{o}$

b)Ta có: $\hat{D A C} = \hat{C} = 30^{o}$

$\Rightarrow Δ A D C$ cân tại D

$\Rightarrow D A = D C$

Xét $Δ A D E$ và $Δ C D E :$

$\hat{A E D} = \hat{D E C} = 90^{o}$

$D A = D C (c m t)$

$\hat{D A C} = \hat{C} = 30^{o}$

$\Rightarrow Δ A D E = Δ C D E$ (ch-gn)

Giải thích các bước giải:

Thảo luận

Lời giải 2 :

Bạn tự vẽ hình ạ

Đáp án:

Ta có: $\hat{C} = 30^{o} \Rightarrow \hat{B} = 60^{o}$ (phụ nhau)

$\hat{B} + \hat{B A D} + \hat{B D A} = 180^{o}$ (tổng 3 góc tam giác)

$60^{o} + \hat{B A D} + \hat{B D A} = 180^{o}$

$\hat{B A D} + \hat{B D A} = 180^{o} - 60^{o} = 120_{(1)}^{o}$

Mà BD=BA => $\hat{B A D} = {\hat{B D A}}_{(2)}$

Từ (1),(2) => $\hat{B A D} = \hat{B D A} = \frac{120^{o}}{2} = 60^{o}$

$\hat{B} = \hat{B A D} = \hat{B D A} = 60^{o}$

=> $Δ A B D$ đều

$\hat{B A D} + \hat{D A C} = \hat{A} = 90^{o}$

$60^{o} + \hat{D A C} = 90^{o}$

$\hat{D A C} = 90^{o} - 60^{o} = 30^{o}$

b)Ta có: $\hat{D A C} = \hat{C} = 30^{o}$

$\Rightarrow Δ A D C$ cân tại D

$\Rightarrow D A = D C$

Xét $Δ A D E$ và $Δ C D E :$

$\hat{A E D} = \hat{D E C} = 90^{o}$

$D A = D C (c m t)$

$\hat{D A C} = \hat{C} = 30^{o}$

$\Rightarrow Δ A D E = Δ C D E$ (ch-gn)

Giải thích các bước giải:

Có thể bạn quan tâm

Toán Học Lớp 7 Hinh 3 MỘT SỐ ĐẺ THAM KHẢO ĐỀ 1 Bài 1: Cho tam giác MNE có ME = 15cm, NM =12cm, NE = 9cm. %3D a / C/m: tam giác MNE vuông b/ Trên tia đối của tia NM lấy A ...

Toán Học Lớp 7 2 nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau, nền nhà thứ nhất có chiều rộng 4m, nền nhà thứ 2 có chiều rộng 3,5m. Để lát nền nhà thứ 1 người ta dùng 600 viê ...

Toán Học Lớp 7 Hãy giúp em giảu bài này chi tiết với ạ, em đang cần gấp. Em cảm ơn ạ!Bài 2 : Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập của 30 em học sinh như sau: 10 9. 8. ...

Toán Học Lớp 7 1) Cho tam giác GHK cân tại G (Ĝ< 90º). E là trung điểm HK. Vẽ EF 1 GH (FEHG), ED 1 GK (De GK). Chứng minh: a ) ΔΕFΗ =ΔΕΡΚ. b) AGFP cân tại G. ...

Toán Học Lớp 7 Cho các điểm A(-1;3), B(-1;2), C(0; -1 ), D (2;0). a) Những điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -x + 2. b) Những điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x^2-1 ...

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn