Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABE` và `ΔACD` có:

`AB=AC` (gt)

`AE=AD` (gt)

`\hat{BAC}`: góc chung

`=> ΔABE=ΔACD` (c.g.c)

`=> BE=CD` (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: `AB=AC; AD=AE`

`=> AB-AD=AC-AE => BD=EC`

`ΔABE=ΔACD` (cmt)

`=> \hat{DBO}=\hat{ECO}; \hat{AEO}=\hat{ADO}`

mà `\hat{AEO}+\hat{OEC}=180^0` (kề bù)

`\hat{ADO}+\hat{ODB}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{OEC}=\hat{ODB}`

Xét `ΔBOD` và `ΔCOE` có:

`\hat{DBO}=\hat{ECO}`

`\hat{ODB}=\hat{OEC}`

`BD=EC`

`=> ΔBOD=ΔCOE` (g.c.g)

c) `ΔBOD=ΔCOE` (cmt)

`=> OB=OC` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔABH` và `ΔACH` có:

`AB=AC` 

`AH`: cạnh chung

`BH=HC` (`H` là trung điểm của `BC`)

`=> ΔABH=ΔACH` (c.c.c)

`=> \hat{AHB}=\hat{AHC}` (2 góc tương ứng)

mà `\hat{AHB}+\hat{AHC}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{AHB}=\hat{AHC}=90^0 => AH⊥BC`

Xét `ΔBOH` và `ΔCOH` có:

`BO=CO`

`OH`: cạnh chung

`BH=HC` (`H` là trung điểm của `BC`)

`=> ΔBOH=ΔCOH` (c.c.c)

`=> \hat{BHO}=\hat{CHO}` (2 góc tương ứng)

mà `\hat{BHO}+\hat{CHO}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{BHO}=\hat{CHO}=90^0 => HO⊥BC`

Ta có: `AH⊥BC; OH⊥BC`

`=> A, H, O` thẳng hàng.

Chúc bạn học tốt!!!

Xin hay nhất ạ