cho tam giác ABC Có (AB<AC) và AD là phân giác góc A(D thuộc BC ) .Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh AD ( E khác A ) .Chứng minh AC- AB > EC -ED
cho tam giác ABC Có (AB<AC) và AD là phân giác góc A(D thuộc BC ) .Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh AD ( E khác A ) .Chứng minh AC- AB > EC -ED
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Trên tia AC lấy điểm F sai cho AF = AB
Vì AC > AB mà F thuộc AC, AF = AB
⇒ F nằm giữa A và C
⇒ FA + FC = AC
⇒ AB + CF = AC
⇒ CF = AC - AB (1)
Xét ΔABE và ΔAFE có
AB = AF (vẽ thêm)
∠BAE = ∠CAE (AD là pg BAC ; E thuộc AD_
Chung cạnh AE
⇒ ΔABE = ΔAFE (c.g.c)
⇒ BE = FE ( 2 cạnh t/ứ)
Xét ΔFEC có
FC > EC + EF (bđt tam giác)
⇒ FC > EC + BE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AC-AB>EC-EB (đpcm).
#Phó nhóm-TEAM_IQ_2000
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Trên tia AC lấy điểm F sai cho AF = AB
Vì AC > AB mà F thuộc AC ; AF = AB
⇒ F nằm giữa A và C
⇒ FA + FC = AC
⇒ AB + CF = AC
⇒ CF = AC - AB (1)
Xét ΔABE và ΔAFE có
AB = AF (c.vẽ)
BAE = CAE (AD là pg BAC ; E thuộc AD_
AE : chung
⇒ ΔABE = ΔAFE (c.g.c)
⇒ BE = FE ( 2 cạnh t/ứ)
Xét ΔFEC có
FC > EC + EF (bđt trong tam giác)
⇒ FC > EC + BE (2)
(1) ; (2) ⇒ AC-AB>EC-EB.
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247