Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm của AB a) Chứng minh: CH ²+AH ²=2AH.CI b) Kẻ 2 tia Ax và By vuông góc với Ab, đường thẳng vuông gó
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm của AB a) Chứng minh: CH ²+AH ²=2AH.CI b) Kẻ 2 tia Ax và By vuông góc với Ab, đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt Ax, By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax tại M. Chứng inh E là trung điểm của AM. c) Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh 3 điểm A,D,K thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
b) Xét tam giác vuông CIE có $\eqalign{ & I{E^2} = C{I^2} + C{E^2} \cr & = > C{E^2} = I{E^2} - C{I^2} \cr} $
Xét tam giác vuông AIE có $A{E^2} = I{E^2} - A{I^2}$
Mà CI=AI
=> CE=EA
=> E thuộc đường trung trực của CA
CMTT ta có I thuộc đường trung trực của CA
=> EI là đường trung trực của CA
=> EI vuông góc CA
Mà CA vuông với CB
=> IE//CB
xét tam giac EAM có IE//CB, I là trung điểm BA
=> E là trung điểm AM (dpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247