h.116

tgiac ABD cân tại A do 2 cạnh bên AB, AD bằng nhau.

tgiac ACE cân tại A vì 2 cạnh bên AC, AE bằng nhau: AC=AB+BC ; AE=AD+DE mà AB=AD (gt) ; BC=DE (gt).

h.117

tgiac GHI cân tại I do 2 góc kề một đáy bằng nhau: góc G+góc H+góc I=180 (tổng 3 góc trong tgiac) suy ra góc G=180-110=70=góc H.

h.118

tgiac OMN đều vì 3 cạnh OM, MN, ON bằng nhau.

tgiac OMK cân tại M vì các cạnh bên MO, MK bằng nhau và tgiac ONP cân tại N vì các cạnh bên ON, OP bằng nhau.

tgiac OMK=tgiac ONP (c.g.c) suy ra OK=OP (2 cạnh t/ứng) --> tgiac OKP cân tại O.

Đáp án: hình 116,117,118 là tam giác cân

 

Giải thích các bước giải:

Hình 116

Ta có: ΔABD∆ABD cân tại AA vì có AB=AD.AB=AD.

ΔACE∆ACE cân tại AA vì AC=AEAC=AE (do AB=AD,BC=DEAB=AD,BC=DE nên AB+BC=AD+DEAB+BC=AD+DE hay AC=AEAC=AE).

Hình 117

Xét tam giác GHIGHI ta có: ˆG+ˆH+ˆI=180*G^+H^+I^=180* (định lý tổng ba góc trong tam giác)

⇒ˆG=180*−(ˆH+ˆI)=180*−(70*+40*)=70*

 Do đó ΔGHI∆GHI cân tại I vì ˆG=ˆH=70*

Hình 118

ΔOMK∆OMK là tam giác cân tại MM vì OM=MKOM=MK

ΔONP∆ONP là tam giác cân tại NN vì ON=NPON=NP

ΔOMN∆OMN là tam giác đều vì OM=MN=ONOM=MN=ON 

Do đó: ˆM1=ˆN1=60*   (1)

ˆM1+ˆM2=180* (hai góc kề bù)    (2)

ˆN1+ˆN2=180* (hai góc kề bù)     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ˆM2=ˆN2M2^=N2^

Xét ΔOMK∆OMK và ΔONP∆ONP có:

+) OM=ONOM=ON (giả thiết)

+) ˆM2=ˆN2M2^=N2^ (chứng minh trên)

+) MK=NPMK=NP (giả thiết) 

⇒ΔOMK=ΔONP⇒∆OMK=∆ONP (c.g.c)

⇒ˆMKO=ˆNPO⇒MKO^=ˆNPO (hai góc tương ứng)

Vậy ΔOKP∆OKP là tam giác cân tại O.