Câu 62:

Gọi số người là a(người)

Theo đề bài ta có

Khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) chia hết cho 20;25;30

=>(a-15) thuộc BC(20;25;30)

Ta có:

20=2².5; 25=5.5; 30=2.15

=>BCNN(20;25;30)=2².5.15=300

=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}

mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615

Đáp án:Vậy đơn vị đó có 615 người

 Giải thích các bước giải:

-Gọi số người của đơn vị đó là a( a thuộc N khác 0;0<a<1000)

-Vì một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người , 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người nên:

(a-15) chia hết cho 20

(a-15) chia hết cho 25

(a-15) chia hết cho 30

=>: (a-15) thuộc BC(20;25;30)

Ta có:

20= 2^2 .5

25=5^2

30=2.3.5

-BCLN( 20;25;30)=2^2 . 5^2 .3=120

=>: BC( 20;25;30)=B(120)={ 0; 120;240;360;480;600; 720;840; 960; 1080;...}

-Mà 0<a<1000

=>: 0-15<a-15<1000-15

           -15< a-15< 985

-Và a-15 thuộc BC( 20;25;30)

=> (a-15) thuộc{ 0;120;240; 360;480;600;720;840;960}

-Xong rùi thì bạn lập bảng

-Sau đó:Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ ( không có hàng nào thiếu , không có ai ở ngoài hàng )thì a chia hết cho 41

-Mà ta thấy là 615 chia hết cho 41 

=>: Vậy đơn vị đó có 615 người