Đáp án:

 a. Với$m = - 2$ ta có hệ phương trình: 

$\left \{ {{2x + 2y = 0} \atop {x - y = - 1}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{2x + 2y = 0} \atop {2x - 2y = - 2}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{4x = - 2} \atop {y = x + 1}} \right.$ 

$\Leftrightarrow$ $\left \{ {{x = - \dfrac{1}{2}} \atop {y = \dfrac{1}{2}}} \right.$ 

Vậy với $m = - 2$ thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

      $\left \{ {{x = - \dfrac{1}{2}} \atop {y = \dfrac{1}{2}}} \right.$ 

b. Hệ phương trình có nghiệm$(x; y) = (- \dfrac{1}{2}; - 2)$ nên ta có: 

$2.(- \dfrac{1}{2}) - m.(- 2) = 0 \Leftrightarrow 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}$

c. Hệ có nghiệm duy nhất khi: $\dfrac{2}{1} \neq \dfrac{- m}{ - 1} \Rightarrow m \neq 2$ 

Hệ vô nghiệm khi: $\dfrac{2}{1} = \dfrac{- m}{- 1} \Rightarrow m = 2$

Hệ vô số nghiệm khi: $\dfrac{2}{1} = \dfrac{- m}{- 1} = \dfrac{0}{m + 1} \Rightarrow$ không có giá trị nào của $m$ để hệ vô số nghiệm.

Giải thích các bước giải: