Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE=BA A. Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác EBD B. Cm r
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE=BA A. Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác EBD B. Cm rằng DE vuông góc với BC C. Gọi F là giao điểm của DE và AB. Cm rằng DC=DF
Lời giải 1 :
$a/$ Xét $ΔADB$ và $ΔEDB$ có:
$AB = EB (gt)$
$\widehat{B_{1}}$ $=$ $\widehat{B_{2}}$(gt)
DB: chung
⇒ $ΔADB=ΔEDB(c−g−c)$
⇒ ($ĐPCM$)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔABD và ΔEBD
Có: BE=BA (gt)
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD} (gt)$
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD (c-g-c)
⇒DA=DE
b)Từ câu a)ΔABD=ΔEBD
⇒$\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^{\circ}$
⇒DE⊥BC
c)Xét hai tam giác vuông ΔDAF và ΔDEC
Có: DA=DE (cmt)
$\widehat{ADF}=\widehat{DEC}$ (đối đỉnh)
⇒ΔDAF=ΔDEC (ch-gn)
⇒DF=DC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247