Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình bạn tư vẽ nhé , mik ko có điện thoại xin lỗi a! 

Bài này cô mik chữa rồi ko bt đúng hông ! 

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có 

$\left.\begin{matrix} góc BAC = góc BED = 90 độ\\BD chung\\

góc ABD = góc DBC ( vì BD là tia phân giác của góc ABC )

\end{matrix}\right\}$

=> tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền góc nhọn )

b)  Xét tam giác ADK và tam giác CDE ta có : 

$\left.\begin{matrix} góc KAD = góc DEC=90 độ \\AD = ED ( vì tam giác ABD = tam giác EBD \\ góc EDC = góc ADK ( 2 góc đối đỉnh ) \end{matrix}\right\}$

=> tam giác ADK =  tam giác EDC ( g . c . g )

=> DK = DC ( 2 cạnh tương ứng )

c) Ta có : AK + AB = KB ( tính chất cộng cạnh )

EC + EB = BC ( tính chất cộng cạnh )

Mà AK = EC ( vì tam giác ADK =  tam giác EDC )

AB = EB ( vì tam giác ABD = tam giác EBD )

=> KB = BC    ( điều phải chứng minh ) 

a) Xét $ΔBAD$ và $ΔBED$ có:

góc $B_{1}$ $=$ góc $B_{2}$ $(gt)$.

$BD$ là cạnh huyền chung $(gt)$.

góc $A$ $=$ $E_{1}$ ($=$ $90°$) $(gt)$.

$→$ $ΔBAD$ $=$ $ΔBED$ $(ch - gn)$.

$→$ $AB$ $=$ $BE$ ($2$ cạnh tương ứng).


b) Vì $ΔBAD$ $=$ $ΔBED$ $(cmt)$.

$→$ $AD$ $=$ $ED$ ($2$ canh tương ứng).

Xét $ΔADK$ và $ΔCDE$ có:

góc $D_{1}$ $=$ $D_{2}$ (đối đỉnh) $(gt)$.

góc $A_{2}$ $=$ $E_{2}$ ($=$ $90°$) $(gt)$.

$AD$ $=$ $ED$ $(cmt)$.

$→$ $ΔADK$ $=$ $ΔCDE$ $(cgv - gn)$.

$→$ $DK$ $=$ $DC$ ($2$ cạnh tương ứng).


c) Ta có: $AB$ $=$ $BE$ $(cmt)$.

              $EC$ $=$ $AK$ $(cmt)$.

mà $BK$ $=$ $AB$ $+$ $AK$. 

      $BC$ $=$ $BE$ $+$ $EC$.

$→$ $BK$ $=$ $BC$.