Đáp án:

Để A rút gọn được <=> 63 và 3n + 1 phải có ước chung

Có 63 = 32.7 =>3n + 1 có ước là 3 hoặc 7

Vì 3n + 1⋮/3 => 3n + 1 có ước là 7

=> 3n + 1 = 7k (k∈N)

=> 3n = 7k - 1

=> n =$\frac{7k-1}{3}$ 

=> n =$\frac{6k+k−1}{3}$ 

=>n=$\frac{2k+k−1}{3}$

Để n∈N⇒$\frac{k−1}{3}$∈N⇒k=3a+1(a∈N)

⇒n=$\frac{7(3a+1)−1}{3}$ =$\frac{21a+7−1}{3}$ =$\frac{21a+6}{3}$ =$\frac{21a}{3}$ + $\frac{6}{3}$ =7a+2

Vậy n có dạng 7a+2 thì A rút gọn được

b, Để A là số tự nhiên <=> 3n + 1∈Ư(63)={1;3;7;9;21;63}

Ta có bảng:

3n+1      1      3       7    9        21      63

n             0      2/3   2   8/3    20/3   62/3

Vậy n∈{0;2}

-------------------

0xXuanBach

Cho mình xin cảm ơn + 5* + trlhn nhé

 

Đáp án:a)

để A rút gọn được          (n ∈ N)

=>63 chia hết 3n+1

=>3n+1 ∈ (1;3;7;9;21;63)      (ngoặc nhọn nha)

ta có bảng:

3n+1        1        3         7         9          21          63

n              0        ∅         2        ∅          ∅            ∅ 

 thử lại : đúng

vậy n∈(0;2)       (ngoặc nhọn nha)

Giải thích các bước giải: